Kambinasyon nedir?
Kombinasyon, bir kümenin elemanları ile belirli sayıda eleman içeren alt kümelerin sayısını ifade eder. Kombinasyon, sırasız elemanların seçilme şeklini temsil eder. Bir kümeden r eleman seçilmesi durumunda, bu seçimlerin sırasız olması durumudur.
Kombinasyon nasıl hesaplanır?
Kombinasyon sembolü genellikle “C” harfi ile gösterilir ve aşağıdaki matematiksel gösterimle ifade edilir:
Burada:
- ( n! ) (n faktöriyel) n’nin faktöriyelini ifade eder ve (n!=n×(n−1)×(n−2)×…×2×1 şeklinde hesaplanır.
- ( r! ) (r faktöriyel) r’nin faktöriyelini ifade eder.
- ( (n-r)! ) ((n-r) faktöriyel) n-r’nin faktöriyelini ifade eder.
Örneğin, küme {A, B, C}’den 2 eleman seçilmesi durumunda, olası kombinasyonlar şunlar olacaktır:
{A, B}, {A, C}, {B, C}. Bu durumu matematiksel olarak ifade edersek
